摘要：3． 解:(Ⅰ)证明:因为.且O为AC的中点. 所以. ------1分 又由题意可知.平面平面.交线为.且平面. 所以平面. ------4分 (Ⅱ)如图.以O为原点.所在直线分别为x.y.z轴建立空间直角坐标系. 由题意可知.又 所以得: 则有: ------6分 设平面的一个法向量为.则有 .令.得 所以. ------7分 . ------9分 因为直线与平面所成角和向量与所成锐角互余.所以. ------10分 (Ⅲ)设 ------11分 即.得 所以得 ------12分 令平面.得 . ------13分 即得 即存在这样的点E.E为的中点. ------14分
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（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(
+x)cos(
+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．
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（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
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的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第