摘要：11．如图56所示.空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场．左侧匀强电场的场强大小为E.方向水平向右.电场宽度为L,中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B.方向垂直纸面向外,右侧区域为垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度也为B.一个质量为m.电荷量为q.不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动.穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后.又回到O点.然后重复上述运动过程．求: (1)中间磁场区域的宽度d. (2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t. 解析:(1)带电粒子在电场中加速.由动能定理.可得 qEL＝mv2 带电粒子在磁场中偏转.由牛顿第二定律可得 qvB＝m 由以上两式.可得R＝ 图57 可见在两磁场区粒子运动半径相同.如图57所示.三段圆弧的圆心组成的三角形△O1O2O3是等边三角形.其边长为2R.所以中间磁场区域的宽度为 d＝Rsin60°＝ (2)在电场中t1＝＝＝2 在中间磁场中运动时间t2＝＝ 在右侧磁场中运动时间t3＝T＝ 则粒子第一次回到O点的所用时间为 t＝t1+t2+t3＝2+ 答案:2+ 图58

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