摘要：10．如图54所示.真空室内存在匀强磁场.磁场方向垂直于纸面向里.磁感应强度的大小B＝0.60 T.磁场内有一块平面感光板ab.板面与磁场方向平行.在距ab的距离l＝16 cm处.有一个点状的α放射源S.它向各个方向发射α粒子.α粒子的速度都是v＝3.0×106 m/s.已知α粒子的比荷＝5.0×107 C/kg.现只考虑在图纸平面中运动的α粒子.求ab上被 α粒子打中的区域的长度． 图55 解析:α粒子带正电.故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动.用R表示轨道半径.有qvB＝m 由此得R＝ 代入数值得R＝10 cm 可见.2R>l>R 因朝不同方向发射的α粒子的圆轨迹都过S.由此可知.某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切.则此切点P1就是α粒子能打中的左侧最远点.为定出P1点的位置.可作平行于ab的直线cd.cd到ab的距离为R.以S为圆心.R为半径.作弧交cd于Q点.过Q作ab的垂线.它与ab的交点即为P1. NP1＝ 再考虑N的右侧．任何α粒子在运动中离S的距离不可能超过2R.以2R为半径.S为圆心作圆.交ab于N右侧的P2点.此即右侧能打到的最远点． 由图中几何关系得 NP2＝ 所求长度为P1P2＝NP1+NP2 代入数值得P1P2＝20 cm. 答案:20 cm 图56

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