摘要：已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体: ①在其定义域上是单调增函数或单调减函数,②在的定义域内存在区间.使得在上的值域是． (Ⅰ)判断函数是否属于集合?并说明理由．若是.请找出区间, ((Ⅱ)若函数.求实数的取值范围．
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已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
，且最大值是
．请解答以下问题
（1）判断函数f(x)=x+
(x∈(0，+∞))是否属于集合M？并说明理由；
（2）判断函数g（x）=-x3是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（3）若函数h(x)=
+t∈M，求实数t的取值范围．
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①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
（1）判断函数f(x)=x+
| 2 |
| x |
（2）判断函数g（x）=-x3是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（3）若函数h(x)=
| x-1 |
已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体
①函数f（x）在其定义域上是单调函数．
②f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域为[
，
]．
（1）判断函数f(x)=x+
(x＞0)是否属于M，说明理由．
（2）判断g（x）=-x3是否属于M，说明理由，若是，求出满足②的区间[a，b]．
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①函数f（x）在其定义域上是单调函数．
②f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域为[
| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
（1）判断函数f(x)=x+
| 2 |
| x |
（2）判断g（x）=-x3是否属于M，说明理由，若是，求出满足②的区间[a，b]．
已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：①f（x）在其定义域上是单调函数；②在f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的最小值是
，最大值是
．请解答以下问题：
（1）判断函数g（x）=-x3是否属于集合M？并说明理由，若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（2）若函数h(x)=
+t∈M，求实数t的取值范围．
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| a |
| 2 |
| b |
| 2 |
（1）判断函数g（x）=-x3是否属于集合M？并说明理由，若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
（2）若函数h(x)=
| x-1 |
已知集合MD是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立．
（Ⅰ） 当D=R时，f（x）=x是否属于MD？说明理由；
（Ⅱ） 当D=[0，+∞）时，函数f(x)=
属于MD，求k的取值范围；
（Ⅲ） 现有函数f（x）=sinx，是否存在函数g（x）=kx+b（k≠0），使得下列条件同时成立：
①函数g（x）∈MD；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在区间[0，2π）上有且仅有一解．若存在，求出满足条件的k和b；若不存在，说明理由．
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（Ⅰ） 当D=R时，f（x）=x是否属于MD？说明理由；
（Ⅱ） 当D=[0，+∞）时，函数f(x)=
| x+1 |
（Ⅲ） 现有函数f（x）=sinx，是否存在函数g（x）=kx+b（k≠0），使得下列条件同时成立：
①函数g（x）∈MD；
②方程g（x）=0的根t也是方程f（x）=0的根，且g（f（t））=f（g（t））；
③方程f（g（x））=g（f（x））在区间[0，2π）上有且仅有一解．若存在，求出满足条件的k和b；若不存在，说明理由．
]．
是否属于M，说明理由．