摘要：解:(1)当a=1.b=-2时.f(x)=x2-x-3=xx2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0x=3或x=-1. ∴f(x)的不动点为x=3或x=-1. (2)对于任意实数b.f(x)恒有两个相异不动点 对任意实数b.ax2+(b+1)x+b-1=x恒有两个不等实根 即ax2+bx+b-1=0恒有两个不等实根 对任意实数b.Δ=b2-4a(b-1)>0恒成立 对任意实数b.b2-4ab+4a>0恒成立 Δ′=16a2-16a<0 a(a-1)<00<a<1.
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝ex(x＋1)，给出下列命题：
①当x＞0时，f(x)＝ex(1－x)；②函数f(x)有两个零点；③f(x)＞0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)；④?x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2.
其中正确命题的个数是( )
①当x＞0时，f(x)＝ex(1－x)；②函数f(x)有两个零点；③f(x)＞0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)；④?x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2.
其中正确命题的个数是( )
| A．1 | B．2 |
| C．3 | D．4 |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝ex(x＋1)，给出下列命题：
①当x＞0时，f(x)＝ex(1－x)；②函数f(x)有两个零点；③f(x)＞0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)；④?x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2.
其中正确命题的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝ex(x＋1)．给出以下命题：
①当x＞0时，f(x)＝ex(1－x)；
②函数f(x)有3个零点；
③f(x)＞0的解集为(－1，0)∪(1，＋∞)；
④
x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|≤2．
其中正确命题的个数是
[ ]
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
(k∈R+)．