摘要：解 (1)=3x2-x+b,因f上是增函数.则≥0.即3x2-x+b≥0, ∴b≥x-3x2在=x-3x2. 当x=时.g(x)max=,∴b≥. (2)由题意知=0.即3-1+b=0.∴b=-2. x∈［-1,2］时.f(x)<c2恒成立.只需f(x)在［-1.2］上的最大值小于c2即可.因=3x2-x-2,令=0,得x=1或x=-.∵f(1)=-+c, f(-f(2)=2+c. ∴f(x)max=f(2)=2+c,∴2+c<c2.解得c>2或c<-1.所以c的取值范围为.
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（2012•孝感模拟）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，求
（1）函数f（x）=x3-3x2+3x对称中心为
（2）若函数g（x）=
x3-
x2+3x-
+
，则g（
）+g（
）+g（
）+g（
）+…+g（
）=
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（1）函数f（x）=x3-3x2+3x对称中心为
（1，1）
（1，1）
．（2）若函数g（x）=
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