摘要：已知b>-1, c<0.函数f(x)=x+b的图象与函数g(x)=x2+bx+c2的图象相切. (1)求b与c的关系式, ,且h上有极值点.求c的取值范围. 解: =x+b ∴k1=1 ∵f图像相切. ∴ y=x+b y=x2+bx+c ∴x2+(b-1)x+c2-b=0 △=(b-1)2-4(c2-b) =b2-4c2+2b+1=0 ∴ b=-2c-1 =(x+b)(x2+bx+c2) =x3+2bx2+(b2+c2)x+bc2 h＇(x)=3x2+4bx+b2+c2 ∵h(x)在R上有极值点. ∴△=16b2-4×3(b2+c2)>0 b2-3c2>0 ∴2-3c2>0 c2+4c-1>0 ∴c>-2+√3或c<-2-√3

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