（本小题满分14分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F。现将△ACD沿CD折起， 折成二面角A—CD—B，连接AF。

（I）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（II）当AC⊥BD时，求二面角A—CD—B大小的余弦值

（本小题满分14分）

如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M ，

AN⊥PC于N.

 （1）求证：BC⊥面PAC；

 （2）求证：PB⊥面AMN.

 （3）若PA=AB=4，设∠BPC=，试用表示△AMN 的面积，当取何值时，

△AMN的面积最大？最大面积是多少？