摘要：2．若数列{an}的通项公式为an＝(1+)n.试证: (1)数列{an}为递增数列,(2)2≤an＜3. 证明:(1)an＝(1+)n＝1+C+C()2+-+C()n. an+1＝(1+)n+1＝1+C+C()2+-+C()n+1. 可观察C()k与C()k.当k＝0,1时.C()k＝C()k,当k＝2,3,4.-.n 时.C()k＞C()k. ∴an＜an+1.即{an}为递增数列． (2)∵an＝(1+)n＝1+C+C()2+-+C()n≥1+C＝2.又an＝(1+)n ＝1+C+C()2+-+C()n≤2+++-+＝3-＜3.

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