摘要：已知函数(.)． (Ⅰ)求函数的单调递增区间, (Ⅱ)若不等式对一切正整数恒成立.求实数的取值范围． 解:(Ⅰ) ------- 2分 . 由.得． ..． 又． 函数的单调递增区间为,递减区间为． ---- 6分 (Ⅱ)[法一]不等式.即为．-----(※) 令.当时.． 则不等式(※)即为． -------9分 令.. 在的表达式中.当时.. 又时.. 在单调递增.在单调递减． 在时.取得最大.最大值为． -------12分 因此.对一切正整数.当时.取得最大值． 实数的取值范围是． ---------- 14分 [法二]不等式.即为．------(※) 设. . 令.得或． ---------- 10分 当时..当时.． 当时.取得最大值． 因此.实数的取值范围是． ---------- 14分

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