摘要：(三)解答题: 12.设函数. (Ⅰ)当x=6时,求的展开式中二项式系数最大的项; (Ⅱ)对任意的实数x,证明＞ (Ⅲ)是否存在,使得＜恒成立?若存在,试证明你的结论并求出a的值;若不存在,请说明理由. (Ⅰ)解:展开式中二项式系数最大的项是第4项.这项是 (Ⅱ)证法一:因 证法二:因为 而 故只需对和进行比较. 令.有 由.得 因为当时..单调递减,当时..单调递增.所以在处有极小值 故当时.. 从而有.亦即 故有恒成立. 所以.原不等式成立. (Ⅲ)对.且 有 又因.故 ∵.从而有成立. 即存在.使得恒成立.
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三、解答题 :（本大题共5小题，每小题12分，共60分。解答应写出证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分12分）
对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
|
|
焦虑 |
说谎 |
懒惰 |
总计 |
|
女生 |
5 |
10 |
15 |
30 |
|
男生 |
20 |
10 |
50 |
80 |
|
总计 |
25 |
20 |
65 |
110 |
通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
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的值。
中，
，
为数列
项的和，证明：
，求数列
的通项公式；
16．(本小题满分12分)[来源:学§科§网]
．
的解析式；
，且
，
的值．
为偶函数， 且
的值；
为三角形
的一个内角，求满足
的