摘要:误解:公式记忆不清.或未考虑到联立方程组解.
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设椭圆
:
(
)的一个顶点为
,
,
分别是椭圆的左、右焦点,离心率
,过椭圆右焦点
的直线
与椭圆
交于
,
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)是否存在直线
,使得
,若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由;
【解析】本试题主要考查了椭圆的方程的求解,以及直线与椭圆的位置关系的运用。(1)中椭圆的顶点为
,即
又因为
,得到
,然后求解得到椭圆方程(2)中,对直线分为两种情况讨论,当直线斜率存在时,当直线斜率不存在时,联立方程组,结合
得到结论。
解:(1)椭圆的顶点为
,即![]()
,解得
,
椭圆的标准方程为
--------4分
(2)由题可知,直线
与椭圆必相交.
①当直线斜率不存在时,经检验不合题意. --------5分
②当直线斜率存在时,设存在直线
为
,且
,
.
由
得
, ----------7分
,
,
![]()
=
所以
,
----------10分
故直线
的方程为
或
即
或![]()
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有一解三角形的题,因纸张破损有一个条件不清,具体如下:在△ABC中,已知a=
,B=45°,
__________,求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示为A=60°,试问条件补充完整应为( )
| 3 |
__________,求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度,且答案提示为A=60°,试问条件补充完整应为( )
A、b=
| ||||||||
B、c=
| ||||||||
C、c=
| ||||||||
| D、以上答案都不对 |
(2012•黄浦区一模)已知a<b,且a2-a-6=0,b2-b-6=0,数列{an}、{bn}满足a1=1,a2=-6a,an+1=6an-9an-1(n≥2,n∈N*),bn=an+1-ban(n∈N*).
(1)求证数列{bn}是等比数列;
(2)已知数列{cn}满足cn=
(n∈N*),试建立数列{cn}的递推公式(要求不含an或bn);
(3)若数列{an}的前n项和为Sn,求Sn.
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(1)求证数列{bn}是等比数列;
(2)已知数列{cn}满足cn=
| an | 3n |
(3)若数列{an}的前n项和为Sn,求Sn.
(本小题满分12分)
某工厂生产
两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:
|
|
7 |
7 |
7.5 |
9 |
9.5 |
|
|
6 |
|
8.5 |
8.5 |
|
由于表格被污损,数据
看不清,统计员只记得
,且
两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等.
(Ⅰ)求表格中
与
的值;
(Ⅱ)若从被检测的5件
种元件中任取2件,求2件都为正品的概率.
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