下面证明对任意两个不相等的正数,有恒成立——青夏教育精英家教网——

摘要：下面证明对任意两个不相等的正数,有恒成立

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已知函数f(x)=x2+

+alnx(x＞0)，f（x）的导函数是f′（x）．对任意两个不相等的正数x₁、x₂，证明：
（Ⅰ）当a≤0时，

)；
（Ⅱ）当a≤4时，|f′（x₁）-f′（x₂）|＞|x₁-x₂|．查看习题详情和答案>>

若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
（1）若x²-1比3远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a³+b³比a²b+ab²远离2ab

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若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若2x-1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a²b+ab²比a³+b³接近2ab

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若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若x²-1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a²b+ab²比a³+b³接近2ab

；
（3）已知函数f（x）的定义域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）．查看习题详情和答案>>

（类型A）已知函数f（x）=x2+

+alnx(x＞0)，f（x）的导函数是f′（x），对任意两个不相等的正数x₁，x₂，证明：
（1）当a≤0时，

)
（2）当a≤4时，|f′（x₁）-f′（x₂）|＞|x₁-x₂|
（类型B）某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元．如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人．如何组团，可使旅行社的收费最多？查看习题详情和答案>>