摘要：但,这与产生矛盾! ------13分
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（2009•上海模拟）在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取a′=
，可得：2=
＜a′=
＜
=a≤3，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集B={x|x=
，m，n∈N*，并且n＜m}没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设x=
是B中的最大数，则可以找到x'=
（用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．
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| a+2 |
| 2 |
| 2+2 |
| 2 |
| a+2 |
| 2 |
| a+a |
| 2 |
| n |
| m |
| n0 |
| m0 |
| n0+1 |
| m0+1 |
| n0+1 |
| m0+1 |
在解决问题：“证明数集
没有最小数”时，可用反证法证明．
假设
是
中的最小数，则取
，可得：
，与假设中“
是中的最小数”矛盾！ 那么对于问题：“证明数集
没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设
是
中的最大数，则可以找到
▲ （用
，
表示），由此可知
，
，这与假设矛盾！所以数集没有最大数．
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在解决问题：“证明数集A={x|2＜x≤3}没有最小数”时，可用反证法证明．假设a（2＜a≤3）是A中的最小数，则取
，可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集
没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设
是B中的最大数，则可以找到x'= （用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．
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，可得：，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设是B中的最大数，则可以找到x'= （用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．
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，可得：
，与假设中“a是A中的最小数”矛盾！那么对于问题：“证明数集
没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设
是B中的最大数，则可以找到x'= （用m，n表示），由此可知x'∈B，x'＞x，这与假设矛盾！所以数集B没有最大数．