二、函数的定义域、值域及单调性

【例2】 (1)已知f(x)的定义域为［1，2)，求函数f(x²)的定义域;

(2)已知f(x+1)的定义域为［0，1］，求函数f(x)的定义域.

解:(1)由f(x)的定义域为［1，2)，

可知f(x²)中自变量x²也应在［1，2)中，

故1≤x²<2,∴-<x≤-1或1≤x<，

即f(x²)的定义域为(-，-1］∪［1, ).

(2)已知f(x)的定义域为［0，1］，即0≤x≤1，

则1≤x+1≤2,∴f(x)的定义域为［1，2］.

二、函数的定义域、值域及单调性

【例2】 (1)已知f(x)的定义域为［1，2)，求函数f(x²)的定义域;

(2)已知f(x+1)的定义域为［0，1］，求函数f(x)的定义域.

解:(1)由f(x)的定义域为［1，2)，

可知f(x²)中自变量x²也应在［1，2)中，

故1≤x²<2,∴-<x≤-1或1≤x<，

即f(x²)的定义域为(-，-1］∪［1, ).

(2)已知f(x)的定义域为［0，1］，即0≤x≤1，

则1≤x+1≤2,∴f(x)的定义域为［1，2］.

二、函数的定义域、值域及单调性

【例2】 (1)已知f(x)的定义域为［1，2)，求函数f(x²)的定义域;

(2)已知f(x+1)的定义域为［0，1］，求函数f(x)的定义域.

解:(1)由f(x)的定义域为［1，2)，

可知f(x²)中自变量x²也应在［1，2)中，

故1≤x²<2,∴-<x≤-1或1≤x<，

即f(x²)的定义域为(-，-1］∪［1, ).

(2)已知f(x)的定义域为［0，1］，即0≤x≤1，

则1≤x+1≤2,∴f(x)的定义域为［1，2］.

二、函数的定义域、值域及单调性

【例2】 (1)已知f(x)的定义域为［1，2)，求函数f(x²)的定义域;

(2)已知f(x+1)的定义域为［0，1］，求函数f(x)的定义域.

解:(1)由f(x)的定义域为［1，2)，

可知f(x²)中自变量x²也应在［1，2)中，

故1≤x²<2,∴-<x≤-1或1≤x<，

即f(x²)的定义域为(-，-1］∪［1, ).

(2)已知f(x)的定义域为［0，1］，即0≤x≤1，

则1≤x+1≤2,∴f(x)的定义域为［1，2］.

二、函数的定义域、值域及单调性

【例2】 (1)已知f(x)的定义域为［1，2)，求函数f(x²)的定义域;

(2)已知f(x+1)的定义域为［0，1］，求函数f(x)的定义域.

解:(1)由f(x)的定义域为［1，2)，

可知f(x²)中自变量x²也应在［1，2)中，

故1≤x²<2,∴-<x≤-1或1≤x<，

即f(x²)的定义域为(-，-1］∪［1, ).

(2)已知f(x)的定义域为［0，1］，即0≤x≤1，

则1≤x+1≤2,∴f(x)的定义域为［1，2］.