摘要:其中C1(2.1)不符合题意.舍去.
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解:(1)如图①AH=AB
(2)数量关系成立.如图②,延长CB至E,使BE=DN
∵ABCD是正方形
∴AB=AD,∠D=∠ABE=90°
∴Rt△AEB≌Rt△AND
∴AE=AN,∠EAB=∠NAD
∴∠EAM=∠NAM=45°
∵AM=AM
∴△AEM≌△ANM
∵AB、AH是△AEM和△ANM对应边上的高,
∴AB=AH
(3)如图③分别沿AM、AN翻折△AMH和△ANH,
得到△ABM和△AND
∴BM=2,DN=3,∠B=∠D=∠BAD=90°
分别延长BM和DN交于点C,得正方形ABCE.
由(2)可知,AH=AB=BC=CD=AD.
设AH=x,则MC=
, NC=
图②
在Rt⊿MCN中,由勾股定理,得
∴![]()
解得
.(不符合题意,舍去)
∴AH=6.
查看习题详情和答案>>23、注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000kg,2009年平均每公顷产9 680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
解题方案:
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.
(Ⅰ)用含x的代数式表示:
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
(Ⅱ)根据题意,列出相应方程
(Ⅲ)解这个方程,得
(Ⅳ)检验:
(Ⅴ)答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
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解题方案:
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.
(Ⅰ)用含x的代数式表示:
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
8000(1+x)
;②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
8000(1+x)2
;(Ⅱ)根据题意,列出相应方程
8000(1+x)2=9680
;(Ⅲ)解这个方程,得
x1=0.1,x2=-2.1
;(Ⅳ)检验:
x1=0.1,x2=-2.1都是原方程的根,但x2=-2.1不符合题意,所以只取x=0.1
;(Ⅴ)答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
10
%.24、注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg,2009年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
解题方案:
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.
(1)用含x的代数式表示:
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
(2)根据题意,列出相应方程
(3)解这个方程,得
(4)检验:
(5)答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
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青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg,2009年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
解题方案:
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.
(1)用含x的代数式表示:
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
8000(1+x)
;②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
8000(1+x)2
;(2)根据题意,列出相应方程
8000(1+x)2=9680
;(3)解这个方程,得
x1=0.1,x2=-2.1
;(4)检验:
x1=0.1,x2=-2.1都是原方程的根,但x2=-2.1不符合题意,所以只取x=0.1
;(5)答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
10
%.