阅读材料，解答问题．
材料：利用解二元以次方程组的代入消元法可解形如的方程组．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：x²-x+=0，∴x₁=x₂=
将x₁=x₂=代入y=x-1得y₁=y₂=-，∴方程组的解为．
请你用代入消元法解方程组．

阅读理解：若为整数，且三次方程有整数解c，则将c代入方程得：,移项得：，即有：

，由于都是整数，所以c是m的因数．

上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是m的因数．

　 例如：方程中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程进行验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．

解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数？

（2）方程是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由.