摘要：17．解:(1)设AB中点为H.则由AC＝AB＝BC＝2.可得CH⊥AB且CH＝．又BD∥AE.所以BD与AE共面．又AE⊥面ABC.所以平面ABDE⊥平面ABC．所以CH⊥平面ABDE.即CH为四棱锥C-ABDE的高．故四棱锥C-ABDE的体积为VC-ABDE＝SABDE?CH＝[(1+2)×2×]＝．----5分 (2)取BC中点G.连FG.AG．因为AE⊥面ABC.BD∥AE.所以BD⊥面ABC．又AGÌ面ABC.所以BD⊥AG．

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（2013•湖州二模）如图，一个正△ABC'和一个平行四边形ABDE在同一个平面内，其中AB=8，BD=AD=

，AB，DE的中点分别为F，G．现沿直线AB将△ABC'翻折成△ABC，使二面角C-AB-D为120°，设CE中点为H．
（Ⅰ）（i）求证：平面CDF∥平面AGH；（ii）求异面直线AB与CE所成角的正切值；
（Ⅱ）求二面角C-DE-F的余弦值．