摘要:18.(1)令,再令 (2) 令代入已知得:# (3).
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给出下列四个命题,其中所有正确命题的序号为
①当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P(-2,3);
②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,则双曲线的标准方程是
-
=1;
③抛物线y=ax2(a≠0)的焦点坐标为(
,0);
④曲线C:
+
=1不可能表示椭圆.
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①②
①②
.①当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P(-2,3);
②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为2x-y=0,则双曲线的标准方程是
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 20 |
③抛物线y=ax2(a≠0)的焦点坐标为(
| 1 |
| 4a |
④曲线C:
| x2 |
| 4-k |
| y2 |
| k-1 |
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组。每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:
)
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
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疱疹面积 |
|
|
|
|
|
频数 |
30 |
40 |
20 |
10 |
|
频率/组距 |
|
|
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|
表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
|
疱疹面积 |
|
|
|
|
|
|
频数 |
10 |
25 |
20 |
30 |
15 |
|
频率/组距 |
|
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|
(1) 完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图;
![]()
(2)完成下面
列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)
|
|
疱疹面积小于70 |
疱疹面积不小于70 |
合计 |
|
注射药物A |
a= |
b= |
|
|
注射药物B |
c= |
d= |
|
|
合计 |
|
|
n= |
附:
|
P(K2≥k) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
|
k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
;
【解析】根据已知条件,得到
列联表中的a,b,c,d的值,代入已知的公式中
![]()
然后求解值,判定两个分类变量的相关性。
解:![]()
由于K2≥10.828,所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”
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