摘要：14．B(提示:因为AB=AC且BD=BC=AD.设∠A=x.所以∠A=∠ABD=x.∠BDC=∠BCD=∠ABC=2x.根据三角形内角和定理.∠A+∠ABC+∠BCD=180.即x+2x+2x=180.解得x=36)
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阅读并填空：如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由．
解：因为AB=AC，AD⊥BC，
所以BD=
CD
CD
． （等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
等腰三角形底边上的高与底边上的中线、顶角的平分线重合
）因为CE∥BF，
所以
∠CEF
∠CEF
=∠BFE
∠BFE
，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）在△BFD和△CED中，
所以△BFD≌△CED，（
AAS
AAS
）从而DE=DF．（
全等三角形对应边相等
全等三角形对应边相等
）．
阅读并填空：
如图所示．ABCD是梯形，AD∥BC，AD＜BC，AB=AC且AB⊥AC，BD=BC，AC，BD交于O．求∠BCD的度数．
如图所示．ABCD是梯形，AD∥BC，AD＜BC，AB=AC且AB⊥AC，BD=BC，AC，BD交于O．求∠BCD的度数．
如图，在三角形ABC中，若AB=AC，BD=BC，若∠ABD=30°，则∠A的大小是