摘要：由可知对都有
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已知函数y=x+
有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
]上是减函数，在[
，+∞）上是增函数．
（Ⅰ）如果函数y=x+
（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
（Ⅱ）研究函数y=x2+
（常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（Ⅲ）对函数y=x+
和y=x2+
（常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=（x2+
）n+（
+x）n（n是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
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| a |
| x |
| a |
| a |
（Ⅰ）如果函数y=x+
| 2b |
| x |
（Ⅱ）研究函数y=x2+
| c |
| x2 |
（Ⅲ）对函数y=x+
| a |
| x |
| a |
| x2 |
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| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| 2 |
已知有穷数列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为
数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将
的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一个n-1项的新数列A1（约定：一个数也视作数列）．若A1还是数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．
（Ⅰ）设A：0，
，
…请写出A1的所有可能的结果；
（Ⅱ）求证：对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次；
（Ⅲ）设A：-
，-
，-
，-
，
，
，
，
，
，
…求A9的可能结果，并说明理由．
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数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将| ai+aj |
| 1+aiaj |
数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．（Ⅰ）设A：0，
| 1 |
| 2 |
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（Ⅱ）求证：对于一个n项的
数列A操作T总可以进行n-1次；（Ⅲ）设A：-
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| 1 |
| 6 |
已知实数
，给出下列命题：
①函数
的图象关于直线
对称；②函数的图象可由
的图象向左平移
个单位而得到；③把函数
的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，可以得到函数
）的图象；④若函数
R）为偶函数，则
.其中正确命题的序号有 ；（把你认为正确的命题的序号都填上）。
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＝
＋
有如下性质：如果常数
＞0，那么该函数在
0，
上是减函数，在
上是增函数．
（
的值；
＋
（常数
＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
（常数
（
是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
，给出下列命题：
的图象关于直线
对称；②函数
的图象向左平移
个单位而得到；③把函数
的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，可以得到函数
）的图象；④若函数
R）为偶函数，则
.其中正确命题的序号有 ；（把你认为正确的命题的序号都填上）。