摘要：如图所示.质量为m的小球.用OB和O′B两根轻绳吊着.两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°.这时OB绳的拉力为F1.若烧断O′B绳.当小球运动到最低点C时.OB绳的拉力为F2.则F1∶F2等于 A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 12.一轻质弹簧.上端悬挂于天花板上.下端系一质量为M的平板.处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外.与平板的距离为h.如图所示.让环自由落下.撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动.使弹簧伸长 A．若碰撞时间极短.则碰撞过程中环与板的总动量守恒 B．若碰撞时间极短.则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 C．环撞击板后.板的新的平衡位置与h的大小无关 D．在碰后板和环一起下落的过程中.它们减少的动能等 12题图 11题图 于克服弹簧力所做的功 13.如图所示.柱形容器内封有一定质量的空气.光滑活塞C与容器由良好的隔热材料制成.另有质量为M的物体从活塞上方的A点自由下落到活塞上.并随活塞一起到达最低点B.在这一过程中.空气内能的改变量为ΔE.外界对空气所做的功W与物体及活塞的重力势能的变化关系为 A．Mgh+mgΔh=ΔE+W B．ΔE=W,W=Mgh+mgΔh C．ΔE=W,W＜Mgh+mgΔh D．ΔE≠W,W＜Mgh+mgΔh 14.如图所示电路中.R1=R2=4 Ω.R3=2 Ω.电源电动势E=30 V.内阻r=2 Ω.电容器的电容C=20 μF.其板间距离d=1 cm.板间有一个质量m=0.1 g.带电量q=10-6 C的带正电的液滴.若g=10 m/s2.则下面说法正确的是 A．当S1断开.S2合上时.液滴保持静止 B．当S2断开.S1合上时.液滴保持静止 C．当S1断开.S2合上时.液滴有10 m/s2向上的加速度 D．当S2断开.S1合上时.液滴有10 m/s2向上的加速度
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如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮A、B，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为m1和m2的物体（m1≠m2），另在两滑轮中间的一段绳子的O点处悬挂质量为m的另一物体，已知m1：m2=OB：OA，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）．求证：（1）∠AOB为定值；
（2）
| m2 | m1m2 |
我国采用的PM2.5的标准为：日均值在35微克/立方米以下的空气质量为一级；在35微克/立方米一75微克/立方米之间的空气质量为二级；75微克/立方米以上的空气质量为超标．某城市环保部门随机抽取该市m天的PM2.5的日均值，发现其茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如图所示．
请据此解答如下问题：
（Ⅰ）求m的值，并分别计算：频率分布直方图中的[75，95）和[95，115]这两个矩形的高；
（Ⅱ）通过频率分布直方图枯计这m天的PM2.5日均值的中位数（结果保留分数形式）；
（Ⅲ）从[75，95）中任意抽取一个容量为2的样本来研究汽车尾气对空气质量的影响，求至少有一个数据在[80，90）之间的概率．
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请据此解答如下问题：
（Ⅰ）求m的值，并分别计算：频率分布直方图中的[75，95）和[95，115]这两个矩形的高；
（Ⅱ）通过频率分布直方图枯计这m天的PM2.5日均值的中位数（结果保留分数形式）；
（Ⅲ）从[75，95）中任意抽取一个容量为2的样本来研究汽车尾气对空气质量的影响，求至少有一个数据在[80，90）之间的概率．
8、如图所示为一质量为m的球在前进过程中碰到挡板后的情况，已知入射和反射速度大小均为v，则碰撞过程中小球的动量变化大小为
