摘要： 静电场中的对称性 例2. 如图1所示.带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d.点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心.若图中b点处产生的电场强度为零.根据对称性.带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为多少.方向如何?. 图1 解析:在电场中a点: 板上电荷在a.b两点的电场以带电薄板对称.带电薄板在b点产生的场强大小为.方向水平向左. 点评:题目中要求带电薄板产生的电场.根据中学物理知识仅能直接求点电荷产生的电场.无法直接求带电薄板产生的电场,由Ea＝0.可以联想到求处于静电平衡状态的导体的感应电荷产生的场强的方法.利用来间接求出带电薄板在a点的场强.然后根据题意利用对称性求出答案. 例3. 静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置.其中某部分静电场的分布如图2所示.虚线表示这个静电场在xOy平面内的一簇等势线.等势线形状相对于Ox轴.Oy轴对称.等势线的电势沿x轴正向增加.且相邻两等势线的电势差相等.一个电子经过P点时.速度与Ox轴平行.适当控制实验条件.使该电子通过电场区域时仅在Ox轴上方运动.在通过电场区域过程中.该电子沿y方向的分速度vy.随位置坐标x变化的示意图是: 图2 解析:由于静电场的电场线与等势线垂直.且沿电场线电势依次降低.由此可判断Ox轴上方区域y轴左侧各点的场强方向斜向左上方.y轴右侧各点的场强方向斜向左下方.电子运动过程中.受到的电场力的水平分力沿x轴正方向.与初速方向相同.因此.电子在x方向上的分运动是加速运动.根据空间对称性.电子从x＝运动到过程中.在y轴左侧运动时间比在y轴右侧运动的时间长.电子受到电场力的竖直分力先沿y轴负方向.后沿y轴正方向.因此电子在y方向上的分运动是先向下加速后向下减速.但由于时间的不对称性.减速时间比加速时间短.所以.当时.的方向应沿y轴负方向.正确答案为D.

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