摘要：直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为M=0.20kg的甲木块与连接.轻弹簧上端静止于A点.再将质量也为M=0.20kg乙木块与弹簧的上端连接.当甲.乙及弹簧均处于静止状态时.弹簧上端位于B点.现向下用力压乙.当弹簧上端下降到C点时将弹簧锁定.C.A两点间的距离为△l=6.0cm.一个质量为m=0.10kg的小球丙从距离乙正上方h=0.45m处自由落下.当丙与乙刚接触时.弹簧立即被解除锁定.之后.丙与乙发生弹性碰撞.碰撞后取走小球丙.当甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s.求从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时.弹簧弹性势能的改变量.(g=10m/s2) 解答: 设丙自由下落h时速度为.根据自由落体运动规律 m/s ① 2分 解除锁定后.乙与丙发生弹性碰撞.设碰后乙.丙的速度分别为.根据动量守恒定律 ② 2分 根据动能守恒 ③ 2分 联立①②③解得 ④ 2分 碰后.乙立即以m/s的速度从C点向下运动.从此时起直到甲第一次刚离开地面的时间内.乙在自身重力和弹簧弹力的共同作用下以B点为平衡位置做简谐运动. 当乙第一次回到平衡位置B时.弹簧相对原长的压缩量(图2) ⑤ 1分 当甲第一次刚离开地面时.弹簧相对原长的伸长量(图4) ⑥ 1分 由于甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s.v和等大反向.所以根据简谐振动的对称性可知 ⑦ 2分 故 cm ⑧ 2分 从碰撞结束至甲第一次刚离开地面时.对于乙和弹簧组成的系统.动能变化量为 根据功能关系.系统重力势能的增加量等于弹性势能的减少量 ⑨ 2分 重力势能的增加量 ⑩ 2分 所以弹簧弹性势能的减少量为 J 2分

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