摘要：导函数的几何意义在于导函数在该点的值是原函数在该点和切线的斜率.于是利用导数法求解解析几何问题.就是要利用这一斜率与已知条件结合起来.使问题得到简化.而利用导函数求解应用题一般落实在函数建模和利用求导法判断所建模型函数的增减区间与极值点来简化求解过程. 例6() 设函数.曲线在点处的切线方程为. (1)求的解析式, (2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值.并求此定值. 21．解: (Ⅰ)方程可化为． 当时.．又. 于是 解得 故． (Ⅱ)设为曲线上任一点.由知曲线在点处的切线方程为 . 即 ． 令得.从而得切线与直线的交点坐标为． 令得.从而得切线与直线的交点坐标为．······· 10分 所以点处的切线与直线.所围成的三角形面积为 ． 故曲线上任一点处的切线与直线.所围成的三角形的面积为定值.此定值为． 例7某单位用2160万元购得一块空地.计划在该地块上建造一栋至少10层.每层2000平方米的楼房．经测算.如果将楼房建为层.则每平方米的平均建筑费用为．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少.该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用.平均购地费用)

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3233165[举报]