摘要： 如图所示．质量为M=6kg的滑饭静止在光滑水平面上.滑板的右端固定一轻弹簧.在滑板的最左端放一可视为质点的小物体A.弹簧的自由端C与A相距L=1m.弹簧下面的那段滑板是光滑的.C左侧的那段滑板是粗糙的.物体A与这段粗糙滑板间的动摩擦因数为m=0.2.A的质量m=2kg.滑板受到水平向左恒力F作用1s后撤去.撤去水平力F时A刚好滑到C处.g取10m/s2.求: (1)恒力F作用的这1s内小物体A的加速度为多大?位移为多大? (2)作用力F的大小, (3)A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能Ep, (4)试分析判断在A撤去后.小物体能否与滑板相分离?若能.分离后物体和滑板的速度各为多大?若不能.小物体将停止在滑板上的什么位置? 解:(1)用字母B表示滑板.在这1s内滑板B和小物体A均向左做匀加速运动.对A有aA=μg = 0.2×10=2m/s2 SA==×2×12=1m (2)这1S内滑板B的位移为SB=SA+L=1+1=2m 对B有SB= aB==4m/s2 F-μmg=MaB 则F=28N (3)撤去水平力F时.A.B的速度 vAO=aAt=2m/s vBO=aBt= 4m/s 当A.B带度相等时弹簧的弹性势能最大.根据动量守恒有 mvAO+MvBO=(m+M)v 则v=m/s 所以Ep==3J (4)撤去F后.当弹簧恢复原长过程中.A.B动量.能量守恒 mvAO+MvBO=mvA+MvB 所以vA=5m/s vB=3m/s 之后A做减速运动.B做加速运动.设它们达到共同速度v′ 根据动量守恒可知v′=v=m/s 由动能定理有-μmgSA= μmg SB= 所以SA= SB= △S=SA-SB==0.75m

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