(本小题满分14分，第Ⅰ小题5分，第Ⅱ小题4分，第Ⅲ小题5分).

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设数列的前项和为 ，且，求证:对任意实数（是常数，＝2.71828）和任意正整数，总有 2；

(Ⅲ) 正数数列中，.求数列中的最大项.

（本小题满分14分）

     已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且在点处的切线的斜率为.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和；

（Ⅲ）设，，等差数列的任一项，其中是中最小的数，，求数列的通项公式.

（本小题满分14分） 设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（本小题满分14分）数列中，，为其前项的和，满足= ，令  （Ⅰ）求数列的通项公式   （Ⅱ）若，求证：  （Ⅲ）设，求证数列

（本小题满分14分）设是函数图象上任意两点，且，已知点的横坐标为

（1）求点的纵坐标；

（2）若，其中且n≥2，

① 求；

② 已知，其中，为数列的前n项和，若对一切都成立，试求λ的最小正整数值。