摘要：数学归纳法 (1)数学归纳法的基本形式 设P(n)是关于自然数n的命题.若 1°p(n0)成立, 2°假设P(k)成立(k≥n0).若可以推出P对一切大于等于n0的自然数n都成立. (2)数学归纳法的应用 数学归纳法适用于有关自然数n的命题.具体来讲.数学归纳法常用来证明恒等式.不等式.数的整除性.几可中计数问题.数列的通项与和等.
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数列{2n-1}的前n项组成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn．例如：当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3；
（Ⅱ）猜想Sn，并用数学归纳法证明．
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（Ⅰ）求S3；
（Ⅱ）猜想Sn，并用数学归纳法证明．
已知fn(x)=(1+
)n，n∈N*．
（1）若g（x）=f4（x）+2f5（x）+3f6（x），求g（x）中含x2项的系数；
（2）若pn是fn（x）展开式中所有无理项的系数和，数列{an}是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：pn（a1a2…an+1）≥（1+a1）（1+a2）…（1+an）．
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| x |
（1）若g（x）=f4（x）+2f5（x）+3f6（x），求g（x）中含x2项的系数；
（2）若pn是fn（x）展开式中所有无理项的系数和，数列{an}是各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：pn（a1a2…an+1）≥（1+a1）（1+a2）…（1+an）．
用数学归纳法证明“1+
+
+…+
＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2n-1 |
| A、2k-1 |
| B、2k-1 |
| C、2k |
| D、2k+1 |