摘要：设函数 (I)若直线l与函数的图象都相切.且与函数的图象相切于点 (1.0).求实数p的值, (II)若在其定义域内为单调函数.求实数p的取值范围, 解:(Ⅰ)方法一:∵. ∴． 设直线, 并设l与g(x)=x2相切于点M() ∵ ∴2 ∴ 代入直线l方程解得p=1或p=3. 方法二: 将直线方程l代入 得 ∴ 解得p=1或p=3 . (Ⅱ)∵. ①要使为单调增函数.须在恒成立. 即在恒成立.即在恒成立. 又.所以当时.在为单调增函数, ②要使为单调减函数.须在恒成立. 即在恒成立.即在恒成立. 又.所以当时.在为单调减函数． 综上.若在为单调函数.则的取值范围为或．

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