摘要：给定项数为的数列.其中．若存在一个正整数 .若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等, 则称数列是“k阶可重复数列 ．例如数列:因为与按 次序对应相等.所以数列是“4阶可重复数列 ．假设数列不是“5阶可重复数列 .若在其 最后一项后再添加一项0或1.均可使新数列是“5阶可重复数列 .且.数列的最后一 项= ．
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给定项数为
的数列
，其中
．若存在一个正整数
，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等,则称数列是“k阶可重复数列”．例如数列：
因为
与
按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”．假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项
后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且
，数列的最后一项=______________
的数列，其中．若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等,则称数列是“k阶可重复数列”．例如数列：因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”．假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，数列的最后一项=______________给定函数f(x)：对任意m∈Z，当x∈(2m－1，2m]时，f(x)＝2m－x．给出如下结论：①函数f(x)的定义域为(0，＋∞)；②函数f(x)的值域为[0，＋∞)；③方程f(x)－kx＝0有解的充要条件是k∈(0，1)；④“函数f(x)在区间(a，b)上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得(a，b)
(2k，2k+1)”．⑤当x∈(0，＋∞)时，恒有f(2x)＝2f(x)成立；⑥若数列{an}满足：an＝f(2n＋1)，则数列{an}的前n项和为Sn＝2n+1－n－2．其中正确结论的序号是________．(写出所有正确结论的序号)
若数列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
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（1）可考虑利用算法来求am，bm的值，其中m为给定的数据（m≥2，m∈N）．右图算法中，虚线框中所缺的流程，可以为下面A、B、C、D中的
ACD
ACD
（请填出全部答案）
A、
B、
C、
D、
（2）我们可证明当a≠b，5a≠4b时，{an-bn}及{5an-4bn}均为等比数列，请按答纸题要求，完成一个问题证明，并填空．
证明：{an-bn}是等比数列，过程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0为首项，以
3
3
为公比的等比数列；同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0为首项，以
2
2
为公比的等比数列（3）若将an，bn写成列向量形式，则存在矩阵A，使
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①写出矩阵A=
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P=
，Q=
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P=
，Q=
； ③矩阵Cn中的唯一元素是
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2n+2-4
2n+2-4
．计算过程如下：
，都有
；
，使
和
同号。
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
；
，是否存在实数
成立? 若存在，求