摘要：4．数列的收敛判别法有哪法? 方法1．若存在自然数N.当n>N.总有.且.则 [注:方法1被称为夹挤定理．] 例1 计算 思路启迪 只要找到两个数列与.使则 规范解法 方法2．单调有界数列存在极限． 例2 证明数列收敛.并求它的极限． 思路启迪 首先对于这种随n的增大.数列的项有规律变化的情况可以用数学归纳法证明该数列单调并且有界．这样该数列必存在极限．可以设极限为.则根据第n+1项与第n项的关系列出关于的等式就可以求出． 规范证法 设有.用归纳法证明数列是单调增加的.又是有上界的．显然.设有.即.则数列是单调增加的．显然.当n=1时.有．设n=k时.有．当n=k+1时.也有.即数列是有上界的．由于数是单调增加的并且有上界.所以数则收敛．设.已知,有即.得.由可知.不能是负数.则数列的极限是

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