摘要：如图所示的直角坐标系中.在直线x＝-2l0到y轴区域内存在着两个大小相等.方向相反的有界匀强电场.其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向.x轴下方的电场方向沿y轴正方向.在电场左边界上A到C区域内.连续分布着电量为+q.质量为m的粒子.从某时刻起由A点到C点间的粒子.依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场.若从A点射入的粒子.恰好从点A′沿x轴正方向射出电场.其轨迹如图.不计粒子的重力及它们间的相互作用. (1)求匀强电场的场强E, (2)求在AC间还有哪些位置的粒子.通过电场后也能沿x轴正方向运动? (3)若以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形区域内.分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场.使沿x轴正方向射出电场的粒子.经磁场偏转后.都能通过直线x=2l0与圆形磁场边界的一个交点处.而便于被收集.则磁场区域的最小半径是多大?相应的磁感应强度B是多大? 答案: (1) 设轨迹与x轴的交点为.根据运动轨迹和对称性可得 由过程中: x轴方向 y轴方向 解得: (2) 从上图得从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向所满足的条件为: 设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向射出.粒子第一次到达x轴用时△t.水平位移为△x. 则 ⊿x= v0⊿t . 解之得: 即AC间y坐标为 的粒子满足要求. (3)当n=1时.粒子射出的坐标为 当n=2时.粒子射出的坐标为 当n≥3时.沿x轴正方向射出的粒子分布在y1到y2之间.y1到y2之间的 距离为L= y1-y2= 则磁场的最小半径为 若使粒子经磁场偏转后汇聚于一点.粒子的运动半径与磁场圆的半径相等 由 得: 天·星om 权 天星版权 天·星om 权

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