如图甲所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置，其俯视图如图乙所示．已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0.2m，极板本身的厚度不计，极板长均为L=0.2m，板间电压都是U=6.0×10²V．金属板右侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5×10²T，磁场区域足够大．今有一质量为m=1×10^-4kg，电量为q=2×10^-6C的带负电小球在水平面上如图从PQ平行板间左侧中点O沿极板中轴线以初速度v₀=4m/s进入平行金属板PQ．

（1）试求小球刚穿出平行金属板PQ进入磁场瞬间的速度；
（2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出．则金属板Q、M间距离最大是多少？

如图甲所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置，其俯视图如图乙所示．已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0.2m，极板本身的厚度不计，极板长均为L=0.2m，板间电压都是U=6.0×10²V．金属板右侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5×10²T，磁场区域足够大．今有一质量为m=1×10^-4kg，电量为q=2×10^-6C的带负电小球在水平面上如图从PQ平行板间左侧中点O沿极板中轴线以初速度v₀=4m/s进入平行金属板PQ．



（1）试求小球刚穿出平行金属板PQ进入磁场瞬间的速度；
（2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出．则金属板Q、M间距离最大是多少？

如图甲所示，在y轴右侧（包括y轴）存在如图乙所示变化的均匀磁场，其变化周期为T₀，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正．在y轴左侧有竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从M板的中点无初速释放，通过N板小孔后从坐标原点沿x轴正方向射入磁场（粒子重力和空气阻力均不计）．
（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r．
（2）若T0=

2πm

qB0

，粒子在t=0时刻从O点射入磁场中，求t=T₀时粒子的位置坐标．
（3）若T0=

5πm

3qB0

，粒子在t=

T0

4

时刻从O点射入磁场中，求t=

5

4

T0时粒子的坐标．