摘要: 如图.在平面直角坐标系中.抛物线的顶点在原点.其焦点F在轴的正半轴上.过点F作x 轴的垂线与交于A.B两点.且点A在第一象限.|AB|=8.过点B作直线BC与x轴交于点T(t.0), 与抛物线交于点C. (1)求抛物线的标准方程, (2)若t=6.曲线G:与直线BC有公共点.求实数的取值范围, (3)若,求△ABC的面积的最大值. 北京市朝阳区高二年级
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(本题满分14分)在平面直角坐标系
中,已知圆
,
圆
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(Ⅰ)若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)圆
是以1为半径,圆心在圆
:
上移动的动圆 ,若圆
上任意一点
分别作圆
的两条切线
,切点为
,求
的取值范围 ;
(Ⅲ)若动圆
同时平分圆
的周长、圆
的周长,如图所示,则动圆
是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
(本题满分14分)在平面直角坐标系
中,已知圆
,
圆
.
![]()
(Ⅰ)若过点
的直线
被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(Ⅱ)圆
是以1为半径,圆心在圆
:
上移动的动圆 ,若圆
上任意一点
分别作圆
的两条切线
,切点为
,求
的取值范围 ;
(Ⅲ)若动圆
同时平分圆
的周长、圆
的周长,如图所示,则动圆
是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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(本题满分14分)
如图,在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点.一条垂直于
轴的直线,分别与线段
和直线
交于点
.
(1)若
,求
的值;(5分)
(2)若
为线段
的中点,求证:
为此抛物线的切线;(5分)
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由.(4分)
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