摘要：24．如图所示.某货物仓库.需将生产成品用传送带从底端传递到高度为H的高处存放.货物从静止开始轻放到传送带的最下端.已知货物与传送带间的动摩擦因数为μ＝.传送带始终保持恒定速度运动.若想用最短时间将货物匀加速的运送至顶端.则传送带与水平面夹角θ应设计为多大?最短时间为多少?(传送带长度可随设计需要而变化.g＝10m/s2) [解析]对物体受力分析.受到重力G.弹力N和摩擦力f.物体向上运动的加速度为: a＝μgcosθ-gsinθ 物体做匀加速运动则: ＝(μgcosθ-gsinθ)t2 物体上升运动的时间:t＝ 而sinθ(μcosθ-sinθ)＝μsin2θ-＝ (μsin2θ+cos2θ-1) 又μsin2θ+cos2θ＝sin(2θ+φ) 因sinφ＝.所以φ＝30° 故当θ＝30°时.μsin2θ+cos2θ取最大值为2 所以.当θ＝30°时.货物运动最短时间为t＝2

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