摘要:3.运用指.对数的公式解题时,要注意公式成立的前提.
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设f(x)=
且a≠1),函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)图象关于直线x-y=0对称.
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域;
(2)设关于x的方程loga
=g(x)在[2,6]上有实数解,求t的取值范围;
(3)当a=e(e为自然对数的底数)时,证明:
g(k)>
.
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| 1+ax |
| 1-ax |
(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域;
(2)设关于x的方程loga
| t |
| (x2-1)(7-x) |
(3)当a=e(e为自然对数的底数)时,证明:
| n |
| k=2 |
| 2-n-n2 | ||
|
已知a>0且a≠1,函数f(x)=loga(1-ax).
(1)求函数f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性;
(2)若n∈N*,求
;
(3)当a=e(e为自然对数的底数)时,设h(x)=(1-ef(x))(x2-m+1).若函数的极值存在,求实数m的取值范围以及函数h(x)的极值. 查看习题详情和答案>>
(1)求函数f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性;
(2)若n∈N*,求
| lim |
| n→∞ |
| af(n) |
| an+a |
(3)当a=e(e为自然对数的底数)时,设h(x)=(1-ef(x))(x2-m+1).若函数的极值存在,求实数m的取值范围以及函数h(x)的极值. 查看习题详情和答案>>
函数f(x)=
x2-mln
+mx-2m,其中m<0.
(Ⅰ)试讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)已知当m≤-
(其中e是自然对数的底数)时,在x∈(-
,
]至少存在一点x0,使f(x0)>e+1成立,求m的取值范围;
(Ⅲ)求证:当m=-1时,对任意x1,x2∈(0,1),x1≠x2,有
<
.
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| 1 |
| 2 |
| 1+2x |
(Ⅰ)试讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)已知当m≤-
| g |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| g-1 |
| 2 |
(Ⅲ)求证:当m=-1时,对任意x1,x2∈(0,1),x1≠x2,有
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| 1 |
| 3 |