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(本小题满分16分)
设数列{}的前n项和为，并且满足，(n∈N*).
（1）求，，；
（2）猜测数列{}的通项公式，并加以证明；
（3）求证：…
在数列中，，（≥2，且）,数列的前项和．
（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）求；
（3）设，求的最大值．
已知数列中，且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数求函数的最小值；
(3)设表示数列的前项和.试问：是否存在关于的整式，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由.
数列中，且满足,，
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设，求；
(3) 设，是否存在最大的整数，使得对任意均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由．
}的前n项和为
，并且满足
，
(n∈N*).
，
，
；
…
中，
，
（
≥2，且
）,数列
．
是等比数列，并求
，求
的最大值．
中，
，
（
≥2，且
）,数列
．
是等比数列，并求
，求
的最大值．
中，
且点
在直线
上.
的通项公式;
(2)若函数
求函数
的最小值；
表示数列
的前
项和.试问：是否存在关于
，使得
对于一切不小于2的自然数
中，
且满足
,
，
，求
；
，是否存在最大的整数
，使得对任意
均有
成立？若存在，求出