摘要：在电场中:粒子在电场中每一次的位移是l
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如图所示，在边界半径为a的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向平行于轴线．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.6a的刚性等边三角形框架DEF，其中心O位于圆柱的轴线上．DE边上S点（DS=L/4）有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下．发射粒子的电量皆为q（q＞0），质量皆为m，但速度v可以有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰撞的边，如果从S点发出的粒子最终又回到S点，而且所用时间最短，问：（1）带电粒子速度v应取多大？
（2）回到S点所用的最短时间是多少？
一个初速度为零的带正电粒子从M板开始运动，经过MN两平行板间的电场加速后，从N板上的孔射入长方形abcd区域，如图所示．当带电粒子到达P点时，长方形abcd区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T，每经过t=（π/4）×10-3 s，磁场方向变化一次，粒子到达P点时磁场方向恰指向纸外，在Q处有一个静止的中性粒子，P、Q间距离PQ=3m，直线PQ垂直平分ab、cd．已知c、d相距D=1.5m，带电粒子的比荷 q/m=1.0×104C/kg，重力不计，求：（1）如果加速电压U=200V，带电粒子能否与中性粒子碰撞？
（2）在答卷的图中画出U=200V时带电粒子的运动轨迹．
（3）能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少？
如图所示为一个获得高能粒子的装置示意图。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可变化的磁场。质量为m，带正电、带电量为q的粒子可在环形区域内做半径为R的圆周运动，A、B是两块中心开有小孔的平行极板，每当粒子飞经A板时两板间的电势差就变为U，使粒子加速。每当粒子飞离B板时两板间的电势差就变为0。粒子在电场中一次次地被加速，但粒子在磁场的控制下始终在环形区域内做半径为R的圆周运动，设t=0时粒子静止在A板小孔处并开始被加速，并且粒子在A、B板间的加速时间远小于做圆周运动的时间。
求：①粒子绕行第n圈时磁场的磁感应强度。
②粒子绕行n圈所需的总时间。
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求：①粒子绕行第n圈时磁场的磁感应强度。
②粒子绕行n圈所需的总时间。
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如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场．质量为m，电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A，B为两块中心开有小孔的极板．原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为0，粒子在两板间电场中得到加速．每当粒子离开B板时，A板电势又降为0．粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．求：
(1)设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En．
(2)为使粒子始终在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增．求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B．
(3)求粒子绕行第n圈所需的时间tn(设极板间距远小于R)．
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如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场．质量为m，电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A，B为两块中心开有小孔的极板．原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为0，粒子在两板间电场中得到加速．每当粒子离开B板时，A板电势又降为0．粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．求：
(1)设t=0时粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈．求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En．
(2)为使粒子始终在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增．求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B．
(3)求粒子绕行第n圈所需的时间tn(设极板间距远小于R)．
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