摘要：(Ⅰ)若是第一象限内该椭圆上的一点.且.
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设椭圆C：
+
=1（a，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，若P 是椭圆上的一点，|
|+|
|=4，离心率e=
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P 是第一象限内该椭圆上的一点，
•
=-
，求点P的坐标；
（3）设过定点P（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| PF1 |
| PF2 |
| ||
| 2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P 是第一象限内该椭圆上的一点，
| PF1 |
| PF2 |
| 5 |
| 4 |
（3）设过定点P（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
设椭圆
的焦点在
轴上, 
分别是椭圆的左、右焦点，点
是椭圆在第一象限内的点，直线
交
轴于点
，
（1）当
时，
（1）若椭圆
的离心率为
，求椭圆的方程；
（2）当点P在直线
上时，求直线
与
的夹角;
（2） 当
时，若总有
，猜想:当
变化时，点
是否在某定直线上，若是写出该直线方程（不必求解过程）．
设椭圆
的焦点在
轴上, 
分别是椭圆的左、右焦点，点
是椭圆在第一象限内的点，直线
交
轴于点
，
（1）当
时，
（1）若椭圆
的离心率为
，求椭圆的方程；
（2）当点P在直线
上时，求直线
与
的夹角;
（2） 当
时，若总有
，猜想:当
变化时，点
是否在某定直线上，若是写出该直线方程（不必求解过程）．
的焦点在轴上, 分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆在第一象限内的点，直线交轴于点，（1）当
时，（1）若椭圆
的离心率为，求椭圆的方程；（2）当点P在直线
上时，求直线与的夹角;（2） 当
时，若总有，猜想:当变化时，点是否在某定直线上，若是写出该直线方程（不必求解过程）．
的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P是椭圆C1上任意一点，设该双曲线C2：以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C2在第一象限内的任意一点，且
的最大值为2c2，求椭圆离心率；
时，是否存在λ，总有∠BAF1=λ∠BF1A成立．