摘要：将③式和⑥式代入上式.得所以线段PM的中点在y轴上 --------------------8分
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抛物线C的方程为y=ax2(a＜0),过抛物线C上一点P(x0,y0)(x0≠0)作斜率为k1、k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点(P、A、B三点互不相同),且满足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1).
(1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;
(2)设直线AB上一点M,满足
,证明线段PM的中点在y轴上;
(3)当λ=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围.
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抛物线C的方程为y=ax2(a＜0),过抛物线C上一点P(x0,y0)(x0≠0)作斜率分别为k1、k2的两条直线交抛物线C于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点(P、A、B三点互不相同),且满足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1).
(1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程;
(2)设直线AB上一点M满足
=λ
,证明线段PM的中点在y轴上;
(3)当λ=1时,若点P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围.
查看习题详情和答案>>（2012•杨浦区二模）已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C上一动点，求线段PM的中点Q的轨迹方程；
（3）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=8，探究：直线AB是否过定点，并说明理由．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是椭圆C上一动点，求线段PM的中点Q的轨迹方程；
（3）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=8，探究：直线AB是否过定点，并说明理由．
设F1，F2分别是椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、(0，
| ||||
B、(0，
| ||||
C、[
| ||||
D、[
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