摘要：∴m>5,存在最小正整数m=6,使对任意n∈N*有bn<成立
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已知函数f（x）=
（x＞0）．
（1）求数列{an}满足a1=1，
=f(an)，求an；
（2）若bn=an+12+an+22+…+a2n+12，是否存在最小正整数P，使对任意x∈N*，都有bn＜
成立．
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| ||
| x |
（1）求数列{an}满足a1=1，
| 1 |
| an+1 |
（2）若bn=an+12+an+22+…+a2n+12，是否存在最小正整数P，使对任意x∈N*，都有bn＜
| P |
| 25 |
已知函数f（x）=
（x＞0）．
（1）求数列{an}满足a1=1，
，求an；
（2）若bn=an+12+an+22+…+a2n+12，是否存在最小正整数P，使对任意x∈N*，都有bn＜
成立．
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（x＞0）．（1）求数列{an}满足a1=1，
，求an；（2）若bn=an+12+an+22+…+a2n+12，是否存在最小正整数P，使对任意x∈N*，都有bn＜
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（2012•成都一模）已知函数f（x）在[a，b]上连续，定义
；其中f（x）min（x∈D）表示f（x）在D上的最小值，f（x）max（x∈D）表示f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．有下列命题：
①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=1，x∈[0，π]；
②若f（x）=2x，x∈[-1，4]，则f2(x)=2x，x∈[-1，4]
③f（x）=x为[1，2]上的1阶收缩函数；
④f（x）=x2为[1，4]上的5阶收缩函数．
其中你认为正确的所有命题的序号为
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|
①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=1，x∈[0，π]；
②若f（x）=2x，x∈[-1，4]，则f2(x)=2x，x∈[-1，4]
③f（x）=x为[1，2]上的1阶收缩函数；
④f（x）=x2为[1，4]上的5阶收缩函数．
其中你认为正确的所有命题的序号为
②③④
②③④
．
函数f（x）定义在区间[a，b]上，设“min{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最大值．现设f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），
若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为区间[a，b]上的“第k类压缩函数”．
（Ⅰ） 若函数f（x）=x3-3x2，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，写出f1（x），f2（x）的解析式；
（Ⅱ） 若m＞0，函数f（x）=x3-mx2是[0，m]上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为区间[a，b]上的“第k类压缩函数”．
（Ⅰ） 若函数f（x）=x3-3x2，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，写出f1（x），f2（x）的解析式；
（Ⅱ） 若m＞0，函数f（x）=x3-mx2是[0，m]上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围． 查看习题详情和答案>>