已知数列{}是公差不为零的等差数列， = 1 ，且  ，，成等比数列.

(1)求数列{}的通项公式 ；

(2)求数列{}的前n项和.

已知数列中,,其前项和满足:,令

.

 (1) 求数列的通项公式；

 (2) 若,求证:;

(3) 令,问是否存在正实数同时满足下列两个条件?

①对任意,都有；

②对任意的,均存在,使得当时总有.

 若存在,求出所有的; 若不存在,请说明理由.

.(本小题满分12分)

已知数列的首项，前n项和为S_n ，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)设函数，是函数的导函数，求．

已知成等差数列的三个正数的和为15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的

(1) 求数列的通项公式；

(2) 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列.

已知数列的前n项和为Sn，对一切正整数n，点在函数的图像上，且过点的切线的斜率为kn．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前n项和Tn．