（本小题满分12分）奇函数，且当时,有最小值,又.(1)求的表达式;

(2)设,正数数列中,,,求数列的通项公式;

(3)设,数列中,.是否存在常数使对任意恒成立.若存在,求的取值范围,若不存在,说明理由．

（本题满分12分）已知二次函数满足条件：①是的两个零点；②的最小值为
（1）求函数的解析式；
（2）设数列的前项积为，且 ，，求数列的前项和
（3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列中
第几项的值最小？并求出这个最小值。

（本小题满分12分）已知函数 ，当时取得最小值-4.

（1）求函数的解析式；

（2）若等差数列前n项和为，且，，求数列的前n项和.

(本小题满分12分)已知向量，在函数的图像上，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时的最小值为。

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间；

（3）若对任意x₁，x₂∈[0，]都有，求实数m的取值范围。

．（本小题满分16分）

函数，其中为常数．

（1）证明：对任意，函数图像恒过定点；

（2）当时，不等式在上有解，求实数的取值范围；

（3）若对任意时，函数在定义域上恒单调递增，求的最小值．