（2012•潍坊二模）①函数y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是减函数；
②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
③数列{a_n}为递减的等差数列，a₁+a₅=0，设数列{a_n}的前n项和为S_n，则当n=4时，S_n取得最大值；
④定义运算

.

a1 b1

a2 b2

.

=a1b2-a2b1则函数f(x)=

.

x2+3x x

1 1 3 x

.

的图象在点(1，

1

3

)处的切线方程是6x-3y-5=0．
其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都写上）．

设函数f（x），x∈N^*，且f（x）满足：对k∈N^*，当f（k）≥（k+1）²成立时，总可推出f（k+1）≥（k+2）²成立，那么，下列命题总成立的是（　　）

5、当n=1，2，3，4，5，6时，比较2ⁿ和n²的大小并猜想（　　）

（2009•湖北模拟）下面玩掷骰子放球游戏，若掷出1点或6点，甲盒放一球；若掷出2点，3点，4点或5点，乙盒放一球，设掷n次后，甲、乙盒内的球数分别为x、y．
（1）当n=3时，设x=3，y=0的概率；
（2）当n=4时，设|x-y|=ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．