摘要：已知在数列{an}中.．是函数的一个极值点．
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（2010•柳州三模）已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．x=
是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（1）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=2(1-
)，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
（3）当t=2时，是否存在指数函数g（x），使得对于任意的正整数n有
＜
成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由．
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| t |
（1）证明数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=2(1-
| 1 |
| an |
（3）当t=2时，是否存在指数函数g（x），使得对于任意的正整数n有
| k |
 |
| k=1 |
| g(k) |
| (ak+1)(ak+1+1) |
| 1 |
| 3 |
已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）当t=2时，令bn=
，数列{bn}前n项的和为Sn，求证：Sn＜
（Ⅲ）设cn=
，数列{cn}前n项的和为Tn，求同时满足下列两个条件的t的值：
（1）Tn＜
（2）对于任意的m∈(0，
)，均存在k∈N*，当n≥k时，Tn＞m．
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| t |
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式
（Ⅱ）当t=2时，令bn=
| an-1 |
| (an+1)(an+1+1) |
| 1 |
| 6 |
（Ⅲ）设cn=
| 1 |
| 2 |
| an |
| (2n+1)(2n+1+1) |
（1）Tn＜
| 1 |
| 6 |
（2）对于任意的m∈(0，
| 1 |
| 6 |
已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
＜t＜2，bn=
（n∈N*），求证：
+
+…+
＜2n-2-
．
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| t |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若
| 1 |
| 2 |
| 2an | ||
1+
|
| 1 |
| b1 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| bn |
| n |
| 2 |
（t>0且t≠1）．
是函数
的一个极值点．
是等比数列，并求数列
的通项公式；
，当t=2时，数列
的前n项和为Sn，求使Sn>2012的n的最小值；
成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由．
是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
，当t=2时，数列{bn}的前n项和为Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
成立？若存在，求出满足条件的一个g（x）；若不存在，请说明理由．