摘要:解:(Ⅰ) 因为....(2.3)共9组.------------2分
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已知m>1,直线
,椭圆C:
,
、
分别为椭圆C的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线过右焦点
时,求直线的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,△A![]()
、△B![]()
的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.[
【解析】第一问中因为直线
经过点
(
,0),所以
=
,得
.又因为m>1,所以
,故直线的方程为![]()
第二问中设
,由
,消去x,得
,
则由
,知
<8,且有![]()
由题意知O为![]()
的中点.由
可知
从而
,设M是GH的中点,则M(
).
由题意可知,2|MO|<|GH|,得到范围
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4. m>2或m<-2 解析:因为f(x)=
在(-1,1)内有零点,所以f(-1)f(1)<0,即(2+m)(2-m)<0,则m>2或m<-2
随机变量
的所有等可能取值为1,2…,n,若
,则( )
A. n=3 B.n=4 C. n=5 D.不能确定
5.m=-3,n=2 解析:因为
的两零点分别是1与2,所以
,即
,解得![]()
6.
解析:因为
只有一个零点,所以方程
只有一个根,因此
,所以![]()
[番茄花园1] (本题满分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足
。
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求
的最大值。
(Ⅰ)解:由题意可知
absinC=
,2abcosC.
所以tanC=
.
因为0<C<
,
所以C=
.
(Ⅱ)解:由已知sinA+sinB=sinA+sin(
-C-A)=sinA+sin(
-A)
=sinA+
cosA+
sinA=
sin(A+
)≤
.
当△ABC为正三角形时取等号,
所以sinA+sinB的最大值是
.
[番茄花园1]1.
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