矩阵与变换
若矩阵A有特征值λ₁=3，λ₂=-1，它们所对应的特征向量分别为e1=

1 0

和e2=

1 2

，求矩阵A．

若矩阵M有特征向量

e1

=

1 0

，

e2

=

0 1

，且它们所对应的一个特征值分别为2，-1．
（1）求矩阵M及其逆矩阵N
（2）求N100

2 3

．

若矩阵A有特征向量i=（

1 0

）和j=（

0 1

），且它们所对应的特征值分别为λ₁=2，λ₂=-1．
（1）求矩阵A及其逆矩阵A^-1；
（2）求逆矩阵A^-1的特征值及特征向量；
（3）对任意向量α=（

x y

），求（（A^-1）²⁰α．

若矩阵M有特征向量

e1

=

1 0

，

e2

=

0 1

，且它们所对应的一个特征值分别为2，-1．
（1）求矩阵M及其逆矩阵N
（2）求N100

2 3

．

若矩阵A有特征向量i=（

10

）和j=（

01

），且它们所对应的特征值分别为λ₁=2，λ₂=-1．
（1）求矩阵A及其逆矩阵A^-1；
（2）求逆矩阵A^-1的特征值及特征向量；
（3）对任意向量α=（

xy

），求（（A^-1）²⁰α．