在中，已知 ，面积，

（1）求的三边的长；

（2）设是（含边界）内的一点，到三边的距离分别是

①写出所满足的等量关系；

②利用线性规划相关知识求出的取值范围.

【解析】第一问中利用设中角所对边分别为

由得

又由得即 

又由得即 

又       又得

即的三边长

第二问中，①得

故

②

令依题意有

作图，然后结合区域得到最值。

已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列。

⑴求数列的通项公式；

⑵设，求数列的前项和。

【解析】第一问中利用等差数列的首项为，公差为d，则依题意有：

第二问中，利用第一问的结论得到数列的通项公式，

，利用裂项求和的思想解决即可。

C

[解析]　依题意得＋＝(＋)[x＋(1－x)]＝13＋＋≥13＋2＝25，当且仅当＝，即x＝时取等号，选C.

解析：依题意得f(x)的图象关于直线x＝1对称，f(x＋1)＝－f(x－1)，f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即函数f(x)是以4为周期的函数．由f(x)在[3,5]上是增函数与f(x)的图象关于直线x＝1对称得，f(x)在[－3，－1]上是减函数．又函数f(x)是以4为周期的函数，因此f(x)在[1,3]上是减函数，f(x)在[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)．

答案：A

在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知成等差数列，成等比数列

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求的值.

【解析】第一问中利用依题意且，故

第二问中，由题意又由余弦定理知

，得到，所以，从而得到结论。

（1）依题意且，故……………………6分

（2）由题意又由余弦定理知

…………………………9分

即   故

           代入得