解:(1)直线方程为.圆心.半径.——青夏教育精英家教网——

摘要：解:(1)直线方程为.圆心.半径.

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求圆心在直线上，且经过原点及点的圆的标准方程.

【解析】本试题主要考查的圆的方程的求解，利用圆心和半径表示圆，首先设圆心C的坐标为（），然后利用，得到，从而圆心，半径.可得原点标准方程。

解：设圆心C的坐标为（），...........2分

则，即

，解得........4分

所以圆心，半径...........8分

故圆C的标准方程为：.......10分

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在解析几何里，圆心在点（x₀，y₀），半径是r（r＞0）的圆的标准方程是（x-x₀）²+（y-y₀）²=r²．类比圆的标准方程，研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标准方程，可以得出的正确结论是：“设椭圆的中心在点（x₀，y₀），焦点在直线y=y₀上，长半轴长为a，短半轴长为b（a＞b＞0），其标准方程为

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在解析几何里，圆心在点（x₀，y₀），半径是r（r＞0）的圆的标准方程是（x-x₀）²+（y-y₀）²=r²．类比圆的标准方程，研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标准方程，可以得出的正确结论是：“设椭圆的中心在点（x₀，y₀），焦点在直线y=y₀上，长半轴长为a，短半轴长为b（a＞b＞0），其标准方程为______．

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在解析几何里，圆心在点（x，y），半径是r（r＞0）的圆的标准方程是（x-x）²+（y-y）²=r²．类比圆的标准方程，研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标准方程，可以得出的正确结论是：“设椭圆的中心在点（x，y），焦点在直线y=y上，长半轴长为a，短半轴长为b（a＞b＞0），其标准方程为．查看习题详情和答案>>

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（I）求椭圆的方程；

（II）若过点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当＜时，求实数的取值范围．

【解析】本试题主要考查了椭圆的方程以及直线与椭圆的位置关系的运用。

第一问中，利用

第二问中，利用直线与椭圆联系，可知得到一元二次方程中，可得k的范围，然后利用向量的＜不等式，表示得到t的范围。

解：（1）由题意知

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