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摘要：(1)求的值,猜想的通项公式.并给出证明． 09届高三数学天天练10答案
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已知数列{a
n
}满足
，且a
1
=3．
（1）计算a
2
，a
3
，a
4
的值，由此猜想数列{a
n
}的通项公式，并给出证明；
（2）求证：当n≥2时，
．
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对于数列{x
n
}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为a
1
，公差为d的无穷等差数列{a
n
}的子数列问题，为此，他取了其中第一项a
1
，第三项a
3
和第五项a
5
．
（1）若a
1
，a
3
，a
5
成等比数列，求d的值；
（2）在a
1
=1，d=3 的无穷等差数列{a
n
}中，是否存在无穷子数列{b
n
}，使得数列（b
n
）为等比数列？若存在，请给出数列{b
n
}的通项公式并证明；若不存在，说明理由；
（3）他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数a，公比为正整数q（q＞1）的无穷等比数列{c
n
}，总可以找到一个子数列{b
n
}，使得{d
n
}构成等差数列”．于是，他在数列{c
n
}中任取三项c
k
，c
m
，c
n
（k＜m＜n），由c
k
+c
n
与2c
m
的大小关系去判断该命题是否正确．他将得到什么结论？
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已知数列a
n
满足a
1
=1，且4a
n+1
-a
n
a
n+1
+2a
n
=9（n∈N
*
）
（1）求a
1
，a
2
，a
3
，a
4
的值；
（2）由（1）猜想a
n
的通项公式，并给出证明．
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已知数列a
n
满足a
1
=1，且4a
n+1
-a
n
a
n+1
+2a
n
=9（n∈N
*
）
（1）求a
1
，a
2
，a
3
，a
4
的值；
（2）由（1）猜想a
n
的通项公式，并给出证明．
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已知数列a
n
满足a
1
=1，且4a
n+1
-a
n
a
n+1
+2a
n
=9（n∈N
*
）
（1）求a
1
，a
2
，a
3
，a
4
的值；
（2）由（1）猜想a
n
的通项公式，并给出证明．
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，且a1=3．
．